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  5.矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律。

 

  6. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

  这些试题对于了解考研题型,体会出题思路,把握命题重点,强化答题技巧和训练答题规范有重大意义。现在的辅导书一般都会在书中穿插着或者在后面以附录的形式给出部分真题,不过整套包含详细答案和评分细则的真题仍然有着不可替代的作用,因为考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范,还要从整体上符合预期的难度和区分度,因此整套的真题更能反映命题特点。另外,值得注意的一点是,现在的辅导资料往往都没有答题规范的讲解,规范的答题还可以让思路更清楚,从答案来看,每道题要求的关键步骤都不多,最后的考试时间紧任务重,明智的做法就是:没用的步骤不要写,写就要写到点子上。

 

  考研[微博]数学成绩对整个考研来说是至关重要的,每年因为数学成绩没过线而与成功擦肩而过的考生不在少数。因此,希望考生能够在复习之初就重视数学。接下来,跨考教育[微博]数学教研室李老师为考生大致讲解一下考研数学的资料选择,仅供考生参考。

  第一部分 行列式与矩阵(7天)

  二、历年真题

  以下是对线性代数的复习计划。

  “高等数学”同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

  3.齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

  一、考试大纲和考试分析

  7.正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形。

  《线性代数》清华[微博]版:讲解翔实,细致深入,适合时间充裕的同学(推荐)。

  1.矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。

  《线性代数》同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的同学。

  1.内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

  国家教委制定的大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求,这应该是一切考生最权威最有用的参考资料之一,也是考生制定计划的依据。考试分析是配合大纲编写的,一方面是对大纲知识点进行进一步地分析,另一方面就是对真题和考生试卷情况的分析,便于考生更准确给自己进行定位,是一种历史性的参考资料。

  6.维向量、向量的线性组合与线性表示的概念. 

  三、教材类

  5.实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

  《概率论与数理统计初步》浙大[微博]版:课后习题基本的题型都有覆盖。

  5.用初等行变换求解线性方程组的方法。

  线性代数中研究的对象是矩阵与行列式。本单元中我们应当掌握:

  2.用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

  7.逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件。

  8.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解。

  好的开始是成功的一半。考研数学的难度以及繁多的内容,要求我们数学备考一定要有一个复习时间表,也就是要有一个周密可行的计划。按照计划,循序渐进,切忌搞突击,临时抱佛脚。

  文章来源:跨考教育

  1.行列式的概念和性质,行列式按行(列)展开定理。

  一、考研[微博]线性代数复习计划及资料选择

  4.相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

  二、基础阶段复习计划

  第二部分 向量与线性方程组(10天)

  7.向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 

  2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

  其次,就是线性代数的复习资料。在本阶段,我们只需要准备一套线性代数的教材及习题解答即可。这个教材普遍使用的是同济四版的《工程数学线性代数》,此书内容简洁明了,脉络清晰,很适合初学者;另外一本是清华[微博]大学[微博]出版的《线性代数》此书定理证明完整,有一定的深度,可以也非常适合现阶段的复习。

  第三部分 矩阵的特征值特征向量与二次型(7天)

  6.二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

  纵观2015年研究生入学考试题目竟然高达90%的题目都是基础题,可以说只要掌握基础的解题技巧、解题方法,考试拿到120分应该不成问题。同时,很多同学对现在基础阶段数学该如何复习,该从哪里入手学习之类的问题较为迷茫,跨考教育[微博]数学教研室赵睿老师认为,在基础阶段的复习中,不管哪一科,唯一的目标就是打牢基础,关于线性代数的复习给同学们以下参考意见。

  11.基变换和坐标变换公式,过渡矩阵。(数一)

  这一部分相当于是求解线性方程组的应用,出题比较灵活,有些题目技巧性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。本章节中我们应当掌握:

  3.用克莱姆法则解齐次线性方程组。

  9.向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

  线性代数的核心就是如何解方程组,所以本部分中线性方程组什么时候有解,是有唯一解还是有无穷多解,如何求解是复习的重点,通常在考试中会在本部分出一道大题。而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题,所以可放在一起复习。本章节中我们应当掌握:

  线性代数这门课在数学一数学二数学三中均占22%,约34分,两道选择题,一道填空题,两道解答题。根据历年考试情况,线性代数题型变化不大,学生得分率较高。因此复习好线性代数在考研数学中的重要性是不言而喻。那么一本靠谱的基础阶段复习资料就是很重要的。首先,高等教育出版社的《数学考试大纲》或者《大纲解析》是必要的。因为考生必须要明确目标,包括考试的范围,考试的难度,这样才能做到有的放矢。

  4.矩阵的概念,单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质。

  8. 伴随矩阵的概念,用伴随矩阵求逆矩阵。

  10.维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。(数一)

  4.非齐次线性方程组解的结构及通解。

  8.正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

  3.矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量。

  9.分块矩阵及其运算。

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  2.规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

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