“前事不忘,后事之师”,2015年考研[微博]结束了,给备考2016考研的同学什么启示呢?从整个2015年考研数学的卷面来看,有一个很显著的特点,就是“重视基础”。对此,跨考教育[微博]数学教研室的邵伟如老师给出了学科分析及寒假复习建议。

  2012年考研刚刚落下帷幕,2013年考研数学备考早已开始。

  数学这门学科的学习是一个闭环,由基础(基本概念、基本定理、基本算法)开始,由基础结束,但是中间是一个螺旋上升的过程,最终考查的是哪位同学对三基掌握得透彻并可运用其中蕴含的数学思想方法。举一例说明,2015年考研数学数一卷第18题(I)设函数可导,利用导数定义证明。这道题目太基础啦,以至于很多同学不会,这似乎很矛盾,但又很合清理,谁会去在意这样的推导呢?可是对于一个基本功深厚的同学,即使平时并没有专项训练过类似题目,由于对导数的定义理解深刻,完全可以凭借自己的能力轻松推导出来。

  总体来看,2012年的真题难度、考查重点、计算量与最近五年的真题相比变化不大,并且再次体现了基础知识的重要性,所以我们建议准备参加2013年研究生入学考试的考生在现在阶段必须重视基础知识的学习,全面整理基本概念、定理、公式,初步总结复习重点,把握命题基本题型,为强化期的复习打下坚实基础。 由数学本身的学科特点决定了考研数学大纲一贯变化不大,而且最近已经连续四年没有变化,因此考生可以结合近年来的大纲进行初步复习。考生首轮数学复习中要注意以下三点: 

  这样的例子说明什么问题呢?提示我们在学习数学的过程中,尤其是学习考研数学的过程中要重视题目背后数学思想方法的学习和体验,这就好比《射雕英雄传》里马钰道长传授给郭靖同学的道家内功,呼吸吐纳,内功深厚才能辅佐功夫突飞猛进。有很多同学迷信题海战术,问最近在做什么,两个字:“刷题”,似乎很忙很忙,不得不承认,数学学科特点就是需要大量做题来支撑,但是陷于其中而不去思考为什么做题,就弊大于利了,《论语》里说的“学而不思则罔”正是这回事,因此正确的做法应该是“进的去,出的来”,在做题的过程中不断积累提炼背后考查的数学思想和方法,题目不会重复考查,思想方法会一再考查,这是根本。

  第一,结合教材和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,导致基本解题方法掌握不好。 

  那么2016年考研的同学如何利用寒假时间为接下来的攻坚战打好基础呢?提几点建议:1、做计划。一个好的计划能帮助你高效率利用时间,减少时间浪费,提高单位时间利用效率;2、紧扣课本。一般推荐同济六版《高等数学》,同济五版《工程数学——线性代数》,清华[微博]大学[微博]《概率论》,在寒假期间把基本的定理定义全部预习一遍,为接下来的学习做好铺垫;3、做好笔记。把不理解或理解不清楚的地方及时记录下来,方便第二遍学习以及听课的时候查漏补缺。

  第二,进行大量练习,重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需要背诵,也不用自由发挥,全部任务就是解题,而基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能得到真正理解与巩固。做题时特别要强调的是分析研究题目和解题思路。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握套路后既能提高正确率,也能提高解题速度。

  第三,要初步进行综合性试题和应用题的训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向的联系,转化为自己真正掌握的东西。 

  基础复习如果能完成上面所谈到的内容,考生基本上就能够打好考研数学的基础。需要考生注意的是,数学是一门扎扎实实重基础的学科,不论你考的是数学几,成功的复习方法只有一条:打好基础,多做练习。

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